Definition: Eine natürliche Zahl (>1) heißt Primzahl, wenn sie (außer durch 1) nur durch sich selbst teilbar ist.

Die ersten Primzahlen lauten:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, .....

Schon Euklid hat nachgewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Interessantes über Primzahlen:
http://www.mathematik.uni-marburg.de/~jentschk/prime.html (viele Verweise)
http://www.utm.edu/research/primes/notes/by_year.html (größte bekannte Primzahlen)

Die große Internetsuche nach Mersenne'schen Primzahlen

Werdet auch einer von über 4200 Zahlentheorie-Enthusiasten und nehmt teil an der Suche nach neuen Mersenne'schen Primzahlen. Die Große Internet-Suche nach Mersenne'schen Primzahlen (GIMPS - Great Internet Mersenne Prime Search) vereint die Leistung Tausender kleiner Computer wie Eure zur Lösung des scheinbar unhandlichen Problems, RIESIGE Primzahlen zu finden.

GIMPS ist der rigorosen Suche nach neuen Mersenne'schen Primzahlen gewidmet. GIMPS Ziel war es, jede Mersenne'sche Zahl mit einem Exponenten kleiner als 5.260.000 bis zum Ende des Jahres 2000 zu testen. Das erfordert Millionen von Computerstunden.

Seit Menschengedenken ist die größte bekannte Primzahl gewöhnlich eine Mersenne'sche Zahl.

Aktueller Weltrekord (Stand März 2006): Am 15. Dezember 2005 wurde die Primzahl 2^30402457-1 von Cooper und Boone gefunden. Sie besitzt 9 152 052 Stellen. Wer findet die nächste größte bekannte Primzahl?

Am 27. Januar 1998 fand Roland Clarkson den damals aktuellen Weltrekord, 2^3021377-1 (mit "nur" 909 526 Stellen). Am 24. August 1997  fand Gorden Spence den vorhergehenden Weldrekord, 2^2976221-1. Joel Armengaud fand im November 1996 den damaligen Weltrekord, 2^1398269-1.

Ihr könnt dabei auch mitmachen. Dazu müßt Ihr die bereitgestellte freie Software auf Euren Computer laden und Euch einen Bereich von Mersenne'schen Zahlen zum Testen aussuchen. Außerdem könnt Ihr den augenblicklichen Status der Suche verfolgen.

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