TI-92
und DERIVE :
Lückenwarnung
bezüglich einer Anwendung in der Linearen Algebra
Etwas komplexeres Beispiel:
Bei
dem LGS
x - 5*y + r*z = s
(#7)
2*x + y + s*z = r
x + y + z
= 0
kann
man zwar zunächst die Lösungen bestimmen, sieht auch, dass in
den Lösungen der Nenner r – 6 s +11 auftaucht, d.h. der Fall r = 6
s – 11 gesondert betrachtet werden muss.
Bildet
man nun die spezialisierte Matrix und wendet ROW-REDUCE an,
so
ergibt in der letzten Zeile ein Widerspruch – für alle möglichen
Werte von s.
Den
Sonderfall
s = 66/35 und r = 6*66/35-11 = 11/35, in dem es unendlich viele Lösungen
für das LGS #7 gibt, erhält man – soweit wir sehen – aber nur
dadurch, dass man das LGS #7 für den Fall r = 6 s – 11
zeilenweise
„per Hand“ (natürlich unter Benutzung entsprechender
TI-92 oder DERIVE-Befehle) einzeln umformt und schließlich
in
der letzten Zeile 0 = - 35 s + 66 erhält.
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